证明 (1-2*(sin2A)^2)/(1-sin4a)=tan(π/4+2a)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:34:30

1-2sin²2A=cos²2A-sin²2A=(cos2A+sin2A)(cos2A-sin2A)
1-sin4A=1-2sin2Acos2A=sin²2A-2sin2Acos2A+cos²2A=(sin2A-cos2A)²

(1-2*(sin2A)^2)/(1-sin4a)
=(cos2A+sin2A)(cos2A-sin2A)/(sin2A-cos2A)²
=(cos2A+sin2A)/(cos2A-sin2A)
上下同时除以cos2A
=(1+tan2A)/(1-tan2A)
=(tanπ/4+tan2A)/(1-tanπ/4tan2A)
=tan(π/4+2A)

(1-2*(sin2A)^2)/(1-sin4a)=((cos2A)^2-(sin2A)^2)/(1-2*cos2a*sin2a)=(sin2a+cos2a)*(cos2a-sin2a)/(cos2a-sin2a)^2=(sin2a+cos2a)/(cos2a-sin2a)=(tan2a+1)/(1-tan2a)=(tan2a+tanπ/4)/(1-tan2a*tanπ/4)=tan(π/4+2a)